프롤로그 아이와 엄마 사이

1부 수, 수학은 수만이 계산된다
01. 수학의 ‘수’는? : 자연수, 0, 분수, 소수
02. 자연수 : 0, 분수, 소수가 아닌 수
03. 자연수의 개수 : 1부터 출발하지 않는 자연수
04. 자릿수와 자릿값 : 용어의 혼동을 잡아주어라
05. 0 : ‘원래 없는 것’이 아니라 ‘있다가 없는 것’
06. 짝수와 홀수 : 초등학교 5학년 이전에 개념을 알려주어라
07. 자연수 안에 약수가 2개인 소수 : 소수의 개수는 무수히 많다
08. 분수란? : 분모만큼 나누어 분자만큼 표시(색칠)한 수
09. 분수의 종류 : 진분수, 가분수, 대분수
10. 분수의 중요한 기준 : 단위 분수
11. 분수의 위대한 성질 : 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱하거나 나누어도 크기는 같다
12. 소수 : 모두 분수로 설명하라
13. 7개의 소수를 잡아라 : 천천히 단계별로 훈련시켜라
14. 소수와 친한 수는? : 10, 100, 1000
15. 정수의 종류 : 양의 정수, 0, 음의 정수
16. 미지수 : 아직 알지 못하는 수

2부. +, -, ×, ÷, 진정 정확하게 알려주고 있는가?
01. 수식 : 수와 연산 기호로 만드는 식
02. 덧셈(+ : 기준이 같아야 더한다
03. 분수의 덧셈 : 역시 기준이 같아야 더한다
04. 뺄셈(-) : 빼면 작아진다
05. 분수의 뺄셈 : 안 빠지면 빠지게 하라
06. 곱셈(×) : 같은 수의 더하기
07. 배수와 약수 : 혼동의 씨앗을 키우지 마라
08. 배수판별법 : 외우게 하지 말고 이유를 알려주어라
09. 분수의 곱하기 : 곱하면 작아지는 수가 있다
10. 거듭제곱 : 거듭해서 제 자신을 곱한 수
11. 나눗셈(÷) : 같은 수의 빼기를 몇 번했는지 세는 것이 귀찮아서 만들어졌다
12. 등분제와 포함제 : 등분제와 포함제, 둘 다 가르쳐라
13. 분수의 나눗셈 : 나눗셈을 곱셈으로 바꾼다
14. 검산 대신 답 예측하기 : 포함제의 문제로 검산을 시도하자

3부 괄호( )와 사칙 계산
01. 혼합 계산 순서 : 식을 바라보는 눈을 키우게 하는 것
02. 괄호 : 먼저 계산하라는 명령 기호
03. 약속에 의한 연산 기호 : Δ, ∇, ※, ○, *, □, ★, ⓧ, ⊙, ⊕, …
04. 혼합 계산 순서의 파괴 : 튼튼한 개념은 어긋남이 없다
05. 합과 차의 관계 : 수에 대한 감각을 살리는 방법은 두 수를 비교하는 것
06. 덧셈과 곱셈의 혼동 : 혼동이 없다면 중학 수학은 잘한다
07. 미지수를 사용한 분수의 사칙 계산 : 사칙 계산이 완료된 6학년 이상이 보라
08. 번분수 : 분수의 나눗셈은 분모끼리, 분자끼리 나누어도 된다
09. 부분분수 : 한 분수에서 분모는 두 수의 곱, 분자는 두 수의 차다
10. 가비의 리 : 같은 비를 더해도 같다

4부 부등호(＞, ＜, ≥, ≤)와 등호(=)
01. 부등호(＞, ＜, ≥, ≤ : 큰 쪽으로 입을 벌리라는 명령 기호
02. 수의 분류 : 학생이 필요에 따라 분류할 수 있다
03. 어림수와 부등식 : 실력을 갖추고 사용하는 것이 좋다
04. 등호(=) : 가장 중요한 수학 기호
05. 방정식이란? : 미지수가 있는 등식
06. 등식의 성질로 방정식 풀기 : x의 값을 구하자
07. 방정식 만들기 : 충분한 연습 후에 활용하자
08. 방정식 푸는 순서 : 혼합 계산 순서의 역순으로
09. 등식의 종류 : 방정식, 항등식, 등식이 성립되지 않는 식

5부 수와 수식의 확장
01. 초등 수학 : 모든 것은 분수로 통한다
02. 비 : 상대적 가치의 비교
03. 여러 가지 비율 : =(비율)
04. 비의 성질 : ‘분수의 위대한 성질’과 같다
05. 기준량과 비교하는 양의 관계 : 아이들이 가장 어려워하는 분야
06. 백분율 : 기준이 100인 비율
07. 할푼리 : 기준이 다른 여러 개가 모였다
08. 원리합계 : (원금)+(이자)
09. 비례식의 성질 : ‘비례식의 성질’ 속에는 ‘등식의 성질’이 있다
10. 비례식을 방정식으로 만들기 : 비례식의 성질을 기억하면 된다
11. 다시 비례식으로 : 비례식으로 만든 방정식을 다시 비례식으로 만드는 방법
12. 연비 : 3개 이상 연속된 비
13. 비례 배분 : 비례하게 나누어주기

에필로그 수학에도 통역이 필요하다