갈루아 이론은 가장 아름다운 이론으로 손꼽힌다. 그러나 기존에 출간된 갈루아 이론 서적들은 아름다움이 아닌 방정식을 푸는 과정이나 근의 모습 등에 집중하였다. 그래서 글과 수식만 빼곡한 책이 될 수밖에 없었다. 하지만 이 책은 다른 각도에서 갈루아 이론을 소개한다.
갈루아 서문
1부 다항식의 풀이: 대수학 Ⅰ. 오래된 수학 1. 오래된 문제 2. 4,000년 전 3. 부정방정식 4. 수 체계 5. 연산 6. 삼차/사차다항식 Ⅱ. 깨진 침묵 1. 삼차다항식 2. 사차다항식 3. 다른 방법 4. 그 이후 Ⅲ. 자유로운 영혼 1. 사원수 2. 밝은 눈 3. 도대체 무슨 일이 4. 접근 전략 5. 작도 가능성 Ⅳ. 깊이 묻힌 보화 1. 읽히는 대칭 2. 보이는 대칭 3. 들리는 대칭 4. 물리법칙에 스민 대칭 Ⅴ. 아름다움을 위하여 1. 대수적 구조 2. 군 3. 체와 벡터공간 4. 대수적 구조의 비교
2부 다항식의 풀이: 추상대수학 Ⅵ. 합력하여 선을 1. 근과 계수의 관계 2. 라그랑주의 시도 3. 군론적 표현 Ⅶ. 이루지 못한 사랑 1. 루피니 2. 대수학의 기본정리 3. 코시 4. 아벨 5. 아벨 군 Ⅷ. 갈루아의 생각 1. 해집합의 대칭성 2. 정규부분군의 역할 3. 분해체 4. 갈루아 군 5. 불변체 6. 분해체의 성질 Ⅸ. 깊은 대칭 1. 가해군 2. 갈루아 이론의 기본정리 3. 갈루아 이론의 기본정리의 예 4. 다항식의 가해성 5. 종착역 Ⅹ. 수학자의 낙원 1. 지나온 길 2. 아벨과 갈루아의 후예 3. 오차다항식의 근 4. 무한으로 5. 대칭으로 6. 한국의 전통 띠 문양 7. 한국의 전통 벽지 문양 8. 띠 7, 벽지 17 9. 관음 10. 낙원으로
부록 용어 해설 후기 참고 문헌 찾아보기(국어) 찾아보기(영어) 그림 출처
수학을 만든 사람들 2026 / 지음: 알프레드 S. 포사멘티어 , 크리스티안 스프라이처 ; 옮김: 강영옥 / 동아엠앤비
학문의 즐거움2019 / 지음: 히로나카 헤이스케 ; 옮김: 방승양 / 김영사
수학이 쉬워지는 인도베다수학2022 / 지음: 김경중 / 가나북스
(읽자마자 원리와 공식이 보이는) 수학 기호 사전 : 수학 공식과 법칙을 이해하는 100가지 수학 기호 이야기 2023 / 지음: 구로기 데쓰노리 ; 옮김: 김소영 ; 감수: 신인선 / 보누스
(세상에서 가장 재미있는)대수학2021 / 지음: 래리 고닉; 옮김: 전영택 / 궁리
대수학에 관한 연구 2023 / 지음: 조지 피콕 ; 옮김: 최윤철 / 아카넷
무리수 : 헤아릴 수 없는 수에 관한 이야기2014 / 지음: 줄리언 해빌, 옮김: 권혜승 / 승산
대칭 : 갈루아 유언2017 / 지음: 신현용, 옮김: 김영관, 그림: 신실라 / 승산
응용이 보이는 선형대수학 : 파이썬과 함께하는 선형대수학 이론과 응용 2020 / 지음: 이건명 / 한빛아카데미
수를 사랑하게 만드는 신기한 규칙 : 페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기 2024 / 지음: 김화영 / 자음과모음
페르마의 마지막 정리2014 / 지음: 사이먼 싱, 옮김: 박병철 / 영림카디널
페르마의 마지막 정리 2022 / 지음: 사이먼 싱; 옮김: 박병철 / 영림카디널
30분 통계학 : 도쿄대학교 기초통계학 강의를 한 권에 담았다!2018 / 지음: 구라타 히로시, 옮김: 김소영 / 길벗