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신착도서

  • 무리수 : 헤아릴 수 없는 수에 관한 이야기

    발행연도 - 2014 / 지음: 줄리언 해빌, 옮김: 권혜승 / 승산
    • 도서관 마전도서관
    • 자료실 [마전]일반자료실
    • 부록 부록없음
    • 등록번호 ML0000003654
    • ISBN 9788961390583
    • 형태 431 p. 23 cm
    • 한국십진분류 자연과학 > 수학 > 대수학
    • 카테고리분류 과학/기술 > 수학 > 쉽게 배우는 수학

전체도서관 소장정보

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자료실 대출상태 반납예정일 청구기호 등록번호 자료예약 상호대차 책마중 정보출력
무리수는 고대 그리스인들에 의해 발견되었지만 19세기가 되어서야 비로소 적절하게 이해되고 엄밀하게 정의되었다. 그리고 오늘날까지도 무리수를 둘러싼 신비는 모두 밝혀지지 않았다. 이 주제에 관한 최초이자 포괄적인 책이다.
서문

Ⅰ 그리스 기원
출전과 변명
유산과 계승
입 밖으로 낼 수 없는, 같은 단위로 잴 수 없는 수
위험 신호들
진전의 흔적들
닮음이 사라짐
유클리드와 체계화

Ⅱ 독일로 가는 길
힌두인들과 아랍인들
피보나치
완벽한 해
대단한 도전 문제
무한의 먹구름
구멍 뚫린 평면
프로테우스 잡기

Ⅲ 새로운 두 무리수
기본적 연분수
오일러와 e
람베르트와 π

Ⅳ 오래된 그리고 새로운 무리수들
푸리에와 e
에르미트와 π
니븐과 다른 사람들
제곱근 무리수로 돌아가기
새로운 유형의 대수적 무리수

Ⅴ 매우 특별한 무리수
점화식
ζ(3)과의 연결
수렴 속도
최소공배수
을 정수로 만들기
의 크기
정수가 아닌 정수

Ⅵ 유리수에서부터 초월수까지
중요한 관찰 결과들
비례적 오차
쫓아버리는 유리수
배수 오차
배수에서 지수로
계산에 관한 여담
배수 다시 방문하기
그물 좁히기
무리수 층계
이차 무리수
가장 조밀한 필터

Ⅶ 초월수
최초의 초월수
e, 이차 무리수가 아닌 무리수
에르미트와 e
린더만과 π
기초적인 관찰 결과들
초월수 층계
구체적인 구성 가능성의 문제
칸토어와 무한
(무리수 혹은) 유리수의 계층

Ⅷ 연분수 다시보기
수렴열의 계층
유리수 근삿값 다시 보기
세상에서 가장 무리수다운 무리수
마르코프 스펙트럼

Ⅸ 무작위성에 관한 질문과 문제들
소수 전개로 유리수 특징짓기
무작위성과 씨름하기
정상적 상태

Ⅹ 한 가지 질문, 세 가지 대답
토대 마련하기
세 가지 대답
바이어슈트라스-하이네 모델
칸토어-하이네-머레이 모델
데데킨트 모델
조화시키기
추상화
산술 공리
순서 공리
완비성 공리

Ⅺ 무리수성이 문제가 되는가?
실질적 문제들
이론적 문제들

부록
역자 후기
찾아보기
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